Olá, designers de embalagens, arquitetos e engenheiros do terceiro ano! Vocês já pararam para pensar em como uma caixa de papelão — como aquela caixa bonita onde vem o ovo de Páscoa ou um brinquedo novo — é feita na fábrica?
Antes de virar um objeto em três
dimensões com volume e altura, ela nasce impressa em uma folha de papel
completamente achatada e reta! O desenho dessa caixa deitada no papel,
prontinha para ser recortada e dobrada, é o que chamamos na matemática de Planificação.
Hoje, a Alexia, o Tiago, o Lucas e a Ana abriram
uma fábrica de moldes no quintal. Vamos aprender a abrir e fechar as figuras
espaciais com eles?
Veja o vídeo abaixo, e vamos continuar aprendendo sobre figuras geométricas.
📘 Conteúdo Explicado:
Desmanchando os Sólidos Geométricos
Planificar um sólido geométrico é o
mesmo que "desmanchar" ou "desembrulhar" a figura
tridimensional até que todas as suas partes fiquem deitadas sobre a mesa. Os
nossos personagens usam quatro grandes exemplos na oficina:
1. O Prisma Reto (Como o Cubo ou o Bloco
Retangular)
Os prismas retos possuem bases iguais em
cima e embaixo, e suas laterais são feitas de paredes retangulares ou
quadradas.
- O Cubo Desmontado:
O cubo tem 6 faces quadradas. Quando o Lucas abre uma caixa cúbica com
cuidado, o molde deitado no chão se transforma no desenho de uma cruz
feita com 6 quadrados conectados!
2. A Pirâmide
A pirâmide tem uma base reta no chão e
paredes laterais em formato de triângulo que se fecham em um bico lá em cima.
- O Molde da Ana:
Ao abrir as paredes de uma pirâmide de base quadrada, a Ana descobre que a
planificação parece uma estrela: um quadrado perfeito bem no meio
rodeado por 4 triângulos grudados nas suas bordas!
3. O Cilindro
O cilindro é um corpo redondo com duas
bases circulares (teto e chão).
- O Desafio do Tiago:
Tiago pegou uma lata de batatas e cortou o papel que a embrulhava. Para a
surpresa de todos, a parede curva do cilindro, quando aberta e esticada,
vira um grande retângulo! O molde completo do cilindro é feito por 1
retângulo e 2 círculos soltos (um para cada base).
4. O Cone
O cone tem uma base redonda embaixo e
vai afinando até a ponta de cima, como a casquinha do sorvete.
- A Planificação da Alexia:
Quando abrimos o cone, nós encontramos 1 círculo menor (a base)
grudado em uma forma que parece um leque aberto (ou uma fatia de
pizza grande).
🖍️ Lista de Exercícios: O
Controle de Qualidade dos Moldes
Use sua visão espacial de engenheiro e
resolva os desafios de montagem da oficina:
1. A Cruz de Quadrados:
Lucas desenhou no chão do quintal um molde plano formado por exatamente 6
quadrados de tamanhos iguais organizados em formato de cruz. Se a Ana
recortar e dobrar esse molde nas linhas certas, qual figura geométrica espacial
ela vai construir?
( ) Uma Pirâmide.
(
) Um Cubo.
(
) Um Cilindro.
2. Desmanchando a Lata:
Tiago abriu uma caixa que tinha o formato de um Cilindro perfeito. Ao
esticar o papelão na mesa de trabalho, quais formas geométricas apareceram na
sua planificação?
(
) 1 quadrado e 4 triângulos.
(
) 1 retângulo e 2 círculos.
(
) 3 retângulos e 2 triângulos.
3. O Molde da Estrela:
Alexia encontrou um molde deitado que possui um quadrado no centro e quatro
triângulos idênticos grudados nos seus lados. Esse desenho plano é a
planificação de qual sólido?
R: É a planificação de uma
_____________________.
4. Identificando o Leque:
Na mesa de projetos da feira, Ana viu um papel cortado no formato de um leque
circular (fatia de pizza) com um pequeno círculo preso na borda. Esse molde
serve para montar um:
( ) Cone.
(
) Prisma reto.
(
) Bloco retangular.
5. Contando as Faces do Bloco:
Lucas quer fazer o molde de um bloco retangular (caixa de sapatos). Quantos
retângulos ele precisa desenhar grudados na folha para conseguir fechar a caixa
depois?
(
) 4 retângulos.
(
) 6 retângulos.
( ) 8 retângulos.
6. Verdadeiro ou Falso:
A esfera (como a bola de futebol) é o único sólido geométrico tridimensional
que não possui uma planificação feita com papel plano perfeito sem amassar ou
cortar.
( ) Verdadeiro
(
) Falso
7. O Encaixe das Bases:
Tiago está montando um cilindro de papel. Ele já recortou o retângulo que forma
o corpo da lata. O que está faltando cortar na folha para terminar de fechar as
duas bases do cilindro?
R: Estão faltando dois
_____________________.
8. O Telhado da Maquete:
Para fazer o teto pontudo de uma torre na maquete, a Ana precisa de uma
pirâmide. Qual formato devem ter as paredes laterais do molde que vão subir e
se encontrar no bico lá no alto?
( ) Formato de Círculo.
(
) Formato de Retângulo.
( ) Formato de Triângulo.
9. Quem sou eu?:
"Fico desenhada de forma achatada no papel de duas dimensões, pareço um
quebra-cabeça desmontado e, se você me dobrar com cuidado nas linhas
tracejadas, viro um objeto tridimensional na sua mão". Eu sou a...
R: Eu sou a _____________________.
10. O Engenheiro de Embalagens:
Escolha a figura do Cubo ou da Pirâmide. No espaço abaixo, tente
desenhar como seria o esboço do molde dessa figura aberta, ou seja, a
planificação dela deitada na folha:
R: Figura escolhida:
_____________________________________
Objeto de conhecimento
Habilidade da BNCC
Figuras geométricas espaciais (prismas
retos, pirâmides, cilindros e cones): análise de características e relações com
suas planificações.