No estudo dos
polígonos, vamos iniciar com alguns conteúdos primários, porem fundamentais ao
assunto:
Segmento de reta: Numa reta
qualquer, marcamos dois pontos P e Q, a parte da reta compreendida entre esses
pontos é denominada de segmentos de reta.
Os pontos P e Q são as extremidades do segmento.
O segmento pode
ser representado por
Segmentos colineares: Dois ou
mais segmentos de reta são colineares quando pertencem a uma mesma reta.
Segmentos consecutivos: Dois
segmentos de reta são consecutivos quando possuem uma extremidade em comum.
Linha poligonal ou poligonal: São segmentos de reta
consecutivos e não colineares.
Uma poligonal
pode ser classificada em simples e não simples, e em abertas e fechadas.
Simples: São poligonais que não
se cruzam.
Não simples: São poligonais que se
cruzam.
Abertas: Quando a extremidade do último
segmento não coincide com a extremidade do primeiro segmento de uma
poligonal.
Fechada: Quando a extremidade do último
segmento coincide com a extremidade do primeiro segmento de uma poligonal.
Então, uma linha poligonal pode ser:
- Aberta e não simple
- Aberta e simples
- Fechada e não simples
- Fechada e simples
Assim podemos
entender a definição de POLÍGONO:
É uma linha poligonal, ou simplesmente
poligonal fechada e simples,
mais sua região interna
Os polígonos
podem ser classificados em convexo e não convexo:
· Quando traçamos segmentos na região interna de
um polígono e nenhum desses segmentos passa pela região externa do polígono,
esse polígono é chamado de convexo
· Quando traçamos segmentos na região interna de
um polígono e algum desses segmentos passa pela região externa do polígono,
esse polígono é chamado de não convexo
ELEMENTOS DE UM POLÍGONO
Os elementos do
polígono são: Lado, Vértice, Ângulo interno, Ângulo externo e diagonal
· LADO: São
os segmentos da poligonal.
· VÉRTICE: São
as extremidades dos lados.
· ÂNGULO
INTERNO: Formado por dois lados consecutivos na região interna
· ÂNGULO
EXTERNO: Formado por um lado do polígono e pelo prolongamento de seu
consecutivo.
· DIAGONAL:
São segmentos de reta que une dois vértices na região interna de um polígono.
Em qualquer polígono, a soma do ângulo interno com o ângulo externos é sempre 180º.
Os polígonos
recebem nomes especiais de acordo com o número de lados, número de vértices e
número de ângulos,
OBSERVAÇÃO: Em
todos os polígonos, o número de lados, vértices e ângulos são iguais,
Então, para entender
a tabela abaixo, (L) lados, (V) vértices e (A) ângulo.
Porque Deus amou
o mundo de tal maneira que deu seu Filho unigênito, para que todo aquele que
nele crê não pereça, mas tenha a vida eterna. (João 3:16)