Olá, inspetores, detetives e cientistas da precisão do terceiro ano! Se você desenhar um triângulo em uma folha de papel e depois recortar esse triângulo, como você faria para provar para um amigo que ele tem exatamente o mesmo tamanho e o mesmo formato do triângulo que o professor desenhou na lousa?
Na matemática, quando duas figuras
planas são cópias perfeitas uma da outra — ou seja, têm exatamente o mesmo
formato e as mesmas medidas de tamanho —, nós dizemos que elas são Figuras
Congruentes! Elas são como gêmeos idênticos das formas. Hoje, a Alexia,
o Tiago, o Lucas e a Ana montaram um laboratório de testes
no quintal. Vamos aprender os truques para descobrir a congruência com eles?
Veja o vídeo abaixo, hoje a aula é sobre figuras geométricas planas.
📘 Conteúdo Explicado: Os Testes
de Congruência
Para garantir que duas figuras são
perfeitamente congruentes, os nossos investigadores usam dois métodos
científicos infalíveis:
1. O Teste da Malha Quadriculada
(Contando quadradinhos)
A maneira mais precisa de desenhar ou
verificar figuras congruentes é usando uma malha quadriculada (uma folha
cheia de quadradinhos iguais, parecida com a página de um caderno de
matemática).
- O
Desenho do Lucas: Lucas desenhou um retângulo na
malha que ocupa 3 quadradinhos de largura e 5 quadradinhos de altura.
- Se
a Ana desenhar outro retângulo em outra parte da folha que também ocupe 3
quadradinhos de largura e 5 de altura, as duas figuras são congruentes,
pois têm as mesmas proporções!
- Atenção:
Mesmo que o retângulo da Ana esteja "em pé" e o do Lucas esteja
"deitado", se a quantidade de bloquinhos das medidas for a
mesma, eles continuam sendo congruentes! Mudar a posição não muda o
tamanho da figura.
2. O Teste da Sobreposição (Colocar uma
em cima da outra)
Este é o teste definitivo das mãos!
- O
Truque da Alexia: Alexia recortou uma estrela
amarela em um pedaço de papel. Para saber se a estrela que o Tiago
recortou é congruente à dela, ela pega a sua estrela e a coloca diretamente
em cima da estrela do Tiago.
- Se
as pontas se encaixarem perfeitamente, sem sobrar nenhum pedacinho para
fora e sem faltar nada embaixo, a sobreposição provou que as figuras são congruentes!
🖍️ Lista de Exercícios: O Laboratório de Inspeção de Formas
Ative seus olhos de detetive da
geometria e ajude o grupo de amigos a resolver os testes de igualdade:
1. O Retângulo na Malha:
Lucas desenhou um quadrado na malha quadriculada usando 4 quadradinhos para
formar cada lado. Para criar um quadrado congruente ao do Lucas, quantos
quadradinhos a Ana deve usar em cada lado do seu desenho?
( ) 2 quadradinhos.
( ) 4 quadradinhos.
( ) 8 quadradinhos.
2. O Teste do Encaixe:
Alexia pegou dois triângulos de plástico e colocou um exatamente em cima do
outro. As bordas sumiram e eles pareceram virar uma peça só de tão perfeitos
que se encaixaram. Como a matemática chama esses dois triângulos?
( ) Figuras diferentes.
( ) Figuras congruentes.
( ) Sequências numéricas.
3. Mudando de Posição:
Tiago desenhou uma seta apontando para a direita na malha. Depois, ele
fez a mesmíssima seta, com o mesmo tamanho, mas apontando para cima.
Essas duas setas continuam sendo congruentes?
( ) Sim, porque mudar a direção ou girar a
figura não altera o seu tamanho e nem o seu formato original.
( ) Não, porque se mudou a posição o tamanho
diminui automaticamente.
( ) Elas só seriam congruentes se fossem
círculos.
4. Contando os Bloquinhos:
Na malha triangular da escola, um triângulo pintado pela Ana ocupa exatamente 6
triângulos menores. O triângulo do Lucas ocupa 9 triângulos menores. Essas duas
figuras são congruentes?
R: _____________ (Não), porque elas
possuem tamanhos diferentes.
5. O Intruso Espelhado:
Olhando para três figuras na lousa, duas se encaixam perfeitamente por
sobreposição e a terceira é muito maior. A terceira figura é chamada de:
( ) Congruente.
( ) Não congruente (ou diferente).
( ) Linha paralela.
6. Verdadeiro ou Falso:
Duas figuras geométricas só podem ser chamadas de congruentes se elas tiverem
cores exatamente iguais e forem pintadas com o mesmo lápis.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Computadores e Tablets:
Ana usou um aplicativo de desenho no tablet e acionou o comando "Copiar e
Colar" em um desenho de coração. O coração colado ao lado do primeiro é
uma figura:
R: É uma figura _____________________.
8. O Tamanho do Lado:
Se um triângulo A é congruente a um triângulo B, e o lado maior do triângulo A
mede 7 centímetros, quanto mede o lado maior do triângulo B?
( ) 5 centímetros.
( ) 7 centímetros.
( ) 14 centímetros.
9. Quem sou eu?:
"Sou o método que consiste em pegar uma figura plana recortada, colocá-la
bem em cima de outra figura e olhar de perto para ver se todos os lados e
pontas coincidem perfeitamente". Eu sou o teste da...
R: Eu sou o teste da
_____________________.
10. O Desenhista de Clones:
Agora você é o inspetor chefe! Imagine uma malha quadriculada. Se você desenhar
um retângulo que usa 2 quadradinhos de altura por 4 quadradinhos de largura,
explique com suas palavras como deve ser o desenho de um amigo seu para que a
figura dele seja perfeitamente congruente à sua:
Objeto de conhecimento