Olá, criadores de jogos, estrategistas e geômetras do terceiro ano! Imaginem que você e um amigo estão desenhando os tabuleiros para um novo jogo de estratégia. O seu tabuleiro é um quadrado longo e o do seu amigo é um retângulo esticado. Como vocês fariam para descobrir qual dos dois tabuleiros tem mais espaço para os jogadores caminharem, ou seja, qual deles tem a maior área?
Na matemática, a quantidade de espaço que uma superfície
achatada (plana) ocupa é chamada de Área. Para comparar o tamanho das
áreas sem precisar de réguas ou contas difíceis, os cientistas usam dois
métodos visuais fantásticos: a análise visual direta e o teste físico da
superposição (colocar uma forma em cima da outra). Hoje, a Alexia,
o Tiago, o Lucas e a Ana montaram uma fábrica de jogos de
tabuleiro no quintal. Vamos descobrir qual espaço é maior com eles?
Veja o vídeo abaixo, vamos aprender sobre superfícies.
📘 Conteúdo Explicado: O
Guia de Comparação de Superfícies
Para testar o tamanho das faces das caixas e dos papéis do
jogo, os nossos designers usam dois passos de investigação:
1. A Comparação Visual (O Olhar de Raio-X)
Muitas vezes, apenas olhando para duas figuras planas,
nossos olhos conseguem perceber qual delas ocupa mais espaço na mesa.
- O
Teste do Lucas: Lucas colocou na mesa uma carta de jogo bem pequena e
uma cartolina gigante.
- Olhando
de longe, a equipe inteira confirmou que a área da cartolina é maior
que a área da carta. Isso é uma comparação visual direta!
2. O Teste da Superposição (Cobrir para Descobrir)
Mas o que acontece se as figuras tiverem formatos
diferentes, tornando difícil adivinhar apenas olhando? É aí que entra a Superposição,
que significa colocar uma figura diretamente em cima da outra para ver
quem sobra ou quem falta!
- O
Truque da Ana: Ana recortou a base de um tabuleiro quadrado azul.
Tiago recortou um tabuleiro retangular verde. Olhando na mesa, eles
ficaram na dúvida sobre qual tinha a maior área.
- Para
resolver o mistério, Ana pegou o seu quadrado azul e o colocou bem em
cima do retângulo verde do Tiago, alinhando um dos cantos.
- A
Descoberta: O quadrado azul cobriu o retângulo verde quase todo, mas
um pedaço do quadrado azul ficou sobrando para fora!
- Como
o papel azul cobriu o verde e ainda sobrou espaço, a sobreposição provou
que a área do quadrado azul é maior que a área do retângulo verde.
🖍️ Lista de Exercícios: O
Controle de Qualidade dos Tabuleiros
Ative suas habilidades de designer de jogos e ajude a equipe
a comparar as superfícies das peças:
1. Entendendo a Área: Quando a Alexia fala sobre a
"área" de uma carta do jogo de tabuleiro, a que ela está se referindo
exatamente?
( ) Ao peso da carta
quando colocada na balança.
( ) Ao tamanho da superfície achatada da face da
carta.
( ) Ao tempo que leva para desenhar a carta.
2. O Teste do Encaixe: Lucas pegou dois tabuleiros de
papelão cinza e colocou um exatamente em cima do outro. Ele percebeu que as
bordas se alinharam perfeitamente, não sobrou nenhum pedacinho de papelão para
fora e nenhum ficou escondido. Isso significa que esses dois tabuleiros
possuem:
( ) Áreas
completamente diferentes.
( ) Áreas exatamente iguais.
( ) Nenhuma área.
3. O Envelope da Ana: Ana tem um envelope pequeno
para guardar cartas. Tiago tentou colocar uma ficha de papelão grande dentro
dele, mas a ficha nem cabia na face do envelope de tão grande. Fazendo uma comparação
visual, podemos afirmar que:
( ) A área da ficha
de papelão é maior que a área da face do envelope.
( ) A área do
envelope é muito maior que a da ficha.
( ) As duas
superfícies ocupam o mesmo espaço na mesa.
4. Sobrou Espaço: Para testar duas formas coloridas,
Alexia colocou a Forma A em cima da Forma B. Ao olhar de cima, ela viu que a
Forma A sumiu completamente embaixo da Forma B, e ainda sobrou uma borda
gigante da Forma B aparecendo nas laterais. Qual das duas formas tem a menor
área?
R: A forma com menor área é a Forma _____________.
5. O Tabuleiro Inclinado: Lucas desenhou uma figura
na mesa usando giz. Depois, ele usou um pano para apagar metade do desenho. O
que aconteceu com a área do desenho original do Lucas após ser apagado?
( ) A área aumentou.
( ) A área diminuiu
pela metade porque agora ocupa menos espaço na mesa.
( ) A área continuou
igual.
6. Verdadeiro ou Falso: Para comparar a área de duas
faces de objetos por superposição, nós devemos colocar os objetos lado a lado
na mesa, sem nunca encostar um no outro.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. A Tampa da Caixa: O jogo da equipe vem em uma
caixa retangular. Tiago pegou a tampa da caixa e a colocou sobre o fundo da
caixa. Elas se sobrepuseram perfeitamente. Podemos dizer que a área da face da
tampa é _____________________ à área do fundo da caixa.
8. Recortando Peças: Ana recortou um quadrado de
papel. Em seguida, ela dobrou esse papel ao meio e cortou com a tesoura,
separando em dois pedaços menores. A área de um desses pedaços menores é:
( ) Maior que a área
do quadrado inteiro.
( ) Menor que a área do quadrado inteiro.
( ) Igual à área do
quadrado inteiro.
9. Quem sou eu?: "Sou a técnica geométrica que
consiste em pegar uma figura plana, colocá-la bem em cima de outra e observar
se alguma parte sobra para fora das bordas para descobrir qual superfície é
maior". Eu sou a...
R: Eu sou a comparação por _____________________.
10. O Inspetor de Superfícies: Pegue dois livros de
tamanhos diferentes que você tem na sua mochila ou na sua sala de aula (por
exemplo, um caderno grande e um livro de leitura menor).
- Faça
o teste da superposição: coloque o livro menor bem em cima do
caderno grande.
- Descreva
com suas palavras o que aconteceu com as bordas e qual deles possui a maior
área de capa:
R:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Objeto de conhecimento