2º ano - Encontrando os elementos ausentes na sequência

Olá, criadores de padrões! Vocês já repararam nos desenhos de um tapete indígena ou nos detalhes de uma pulseira feita de miçangas coloridas? Para que esses objetos fiquem bonitos, quem os fabrica precisa seguir uma regra bem certinha, usando desenhos ou cores que se repetem ou mudam no ritmo correto.

Na matemática, quando uma sequência perde um de seus pedaços, nós precisamos nos transformar em artesãos e decifrar o código para descobrir qual elemento está faltando. Hoje, o Caio e a Vitória montaram uma oficina de tecelagem e estamparia no quintal. Eles precisam consertar alguns tecidos e colares que estão com falhas no desenho. Vamos ajudá-los a preencher esses espaços vazios?


Veja o vídeo abaixo, e vamos investigar os padrões com nossos amigos.

Narrativa: Detetives do tecido desbotado.




📘 Conteúdo Explicado: Como Descrever e Consertar uma Sequência?

Para consertar qualquer padrão que esteja incompleto, a Vitória e o Caio usam um plano de ação dividido em duas etapas muito importantes:

1. Descrever a Regularidade (Achar a Regra)

Antes de chutar o que vem a seguir, nós precisamos explicar com palavras, símbolos ou desenhos qual é o segredo da sequência.

  • Por Palavras: "A sequência começa no 2 e vai somando de 4 em 4."
  • Por Símbolos (Sinais matemáticos):

+4, +4, +4...

  • Por Desenhos: 🟦 🟡 🟦 🟡 🟦 🟡

2. Determinar os Elementos Ausentes (Achar o Número Sumido)

Depois que descobrimos a regra por trás do padrão, fica muito fácil descobrir quem é o intruso ou quem acabou sumindo da lista. Veja as missões da oficina:

  • O Caso do Colar Repetitivo (Elementos ausentes por formas):

Vitória estava montando um colar com carimbos na seguinte ordem: Estrela, Lua, Sol, Estrela, [ ? ], Sol.

    • Como descrever a regra?: A sequência repete o grupo de três elementos (Estrela, Lua, Sol).

    • Qual elemento sumiu?: Olhando para o grupo que veio antes, quem fica no meio entre a Estrela e o Sol é a Lua!

  • O Caso do Tapete Recursivo (Elementos ausentes por números):

Caio costurou uma linha de números em um tapete de lã: 5, 10, 15, [ ? ], 25, 30.

    • Como descrever a regra?: É uma sequência crescente que vai dando pulos de +5 em +5.

    • Qual elemento sumiu?: Se aplicarmos a regra no número anterior ao espaço vazio (15 + 5), descobrimos que o número sumido é o 20!


🖍️ Lista de Exercícios: Oficina de Conserto de Padrões

Coloque em prática seus superpoderes de identificar regularidades e complete os desafios propostos pela Vitória e pelo Caio:

1. Descrevendo com Palavras: Olhe para a sequência abaixo:

3 → 6 → 9 → 12 → 15

Como você descreveria a regra dessa sequência usando palavras?

( ) Começa no 3 e vai subtraindo 3 a cada passo.

( ) Começa no 3 e vai somando de 3 em 3.

( ) Pula de 5 em 5 para trás.

2. A Miçanga Sumida: Vitória fez uma pulseira seguindo o padrão: 🔴 🟢 🔵 🔴 🟢 🔵 🔴 [ ? ] 🔵. Qual cor de miçanga está faltando no lugar do ponto de interrogação?

R: Está faltando a miçanga _____________.

3. O Mistério da Centena: Caio estava organizando fichas de centenas e dezenas, mas uma delas caiu embaixo da mesa: 100, 110, 120, [ ? ], 140, 150. Use a regularidade para descobrir o número da ficha sumida.

R: O número invisível é o _____________.

4. Símbolos Secretos: Se a regra de uma sequência recursiva decrescente é dada pelo símbolo (-2), e o primeiro número é 10, quais são os próximos três números seguintes?

10 → _______ → _______ → _______

5. Completando o Desenho: Descubra o elemento ausente na sequência de setas abaixo:

⬆️ ➡️ ⬇️ ⬆️ [  ?  ] ⬇️

R: O desenho que completa o padrão é a seta para a _________________ (direita / esquerda).

6. Verdadeiro ou Falso: Na sequência 8, 12, 16, 20, 24, se alguém perguntar qual é o elemento ausente depois do 24, a resposta correta é 28, porque a regra é somar 4.

(  ) Verdadeiro

(  ) Falso

7. O Salto do Grilo: Um grilo pula pelas pedras seguindo uma regularidade: 18, 16, 14, [  ?  ], 10, 8. Qual número está escrito na pedra onde o grilo esqueceu de pisar?

R: O número é o _____________.

8. Desenhe a Regra: Crie uma sequência puramente visual (repetitiva) usando duas formas diferentes geométricas à sua escolha (por exemplo, triângulos e quadrados). Faça um padrão com 6 elementos no total:

R: Meu desenho:

___________________________________________________________

9. Procurando a Falha: Vitória achou um erro na estampa de uma camiseta: 7, 14, 21, 25, 35. Ela sabe que a regra é somar de 7 em 7. Quem é o número intruso que entrou no lugar do elemento correto?

R: O número errado é o ___________ e o correto deveria ser o ___________.

10. Crie e Esconda: Escolha uma regra matemática (exemplo: somar 10 ou tirar 3). Monte uma sequência de 4 números, mas deixe o terceiro número em branco usando um traço ____. Escreva com palavras qual foi a regra que você usou:

R: Minha sequência: _______ → _______ → _______ → _______

Minha regra explicada com palavras:

______________________________________________________________



Objeto de conhecimento

Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência

Habilidade da BNCC

(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

Objetivo

Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência por meio de palavras, símbolos ou desenhos.