O múltiplo de um número natural é o produto (resultado da multiplicação) desse número por qualquer número natural. Exemplo:
4 x 5 = 20, nessa multiplicação os números 4 e 5 cinco são fatores, já o 20 é o produto, então 20 é múltiplo de 4 e também de 5.
No quadro acima, temos o produto de dois fatores, cujo produto é 3.540, nesse caso o produto é multiplo dos fatores.
De um modo geral um número natural é múltiplo de outro númerouu natural, sendo esse segundo diferente de zero, quando o produto é divisível pelo fator
De um modo geral um número natural é múltiplo de outro númerouu natural, sendo esse segundo diferente de zero, quando o produto é divisível pelo fator
Dizemos que um número é divisor de um número natural, quando a divisão é exata, ou seja, o resto é zero.30 : 6 = 5, nessa divisão, o 6 é divisor de 30, pois 5 x 6 = 30.
Vamos determinar o conjunto dos múltiplos de 7. Indicamos por M(7).
M(7) = {0, 7, 14, 21,28, 35, 42,...}.
Note que o conjunto dos múltiplos de 7 é um conjunto infinito, pois sempre existe um resultado para a multiplicação por 7.
Agora vamos determinar o conjunto dos divisores de 42. Indicamos por D(42).
D(42) = {1, 2, 3, 6, 7, 21, 42}.
Note que o conjunto dos divisores é um conjunto finito, pois o maior divisor de um número natural é o próprio número. Já o número 1 é divisor que qualquer número e é também o menor divisor de um número natural.